jump to navigation

Mata Kuliah Aneh February 15, 2008

Posted by pandapotan in Curhat, Matematika.
trackback

Sebelumnya aku minta maap karena sering non-blog. Alasannya sih karena banyak project yang dikasi. Jadi waktu untuk ngeblog uda jarang. Nah tapi sekarang ini aku sempatkan aja ngeblog sebentar.

Hari ini aku sedikit cerita tentang salah satu mata kuliah yang kuhadapi. Nama mata kuliahnya Pengatar Analisis Real. Sepanjang aku blajar, aku baru kali ini ketemu dengan namanya Bab -1 (baca : bab minus satu). Yah… mulai dari waktu aku SD sampe semester kemaren, mata pelajaran atau mata kuliah yang aku hadapi selalu dimulai dari bab 1. Tapi si dosen ternyata memberi tahu kalau bab -1 ini artinya bab yang sudah pernah dipelajari sebelumnya tetapi di review sedikit untuk mumudahkan bab2 selanjutnya. Sama halnya dengan bab berikutnya (bab 0) ; disini si dosen memberikan pengetahuan dasar untuk memulai bab 1 yang baru benar-benar mengarah ke judul mata kuliahnya.

Yang dipelajari di mata kuliah ini adalah cara bernalar, berlogika, berkreatifitas dalam mengerjakan soal pembuktian matematika. Selain itu disini juga dituntut untuk menuliskan hasil pembuktian itu dengan sistematis, baik dan benar (tentu saja baik dan benar ala matematika).

Salah satu contoh yang akan dibuktikan disini adalah :

Buktikan : a * 0 = 0 !

Mungkin orang awam yang baca soal ini aja pun bingung tentang kenapa harus dibuktikan hal yang sudah diketahui sejak SD😀 . Yah apa boleh buat. Di mata kuliah ini hanya diberikan definisi tentang semua sifat-sifat yang ada. Lalu dari sifat itulah kita membuktikan hal yang seperti diatas.

Biar ga penasaran aku buktikan aja kenapa a * 0 = 0. Ini dia jawabannya :
Pertama aku kasi tahu sifat-sifat bilangan real yang telah didefinisikan oleh petuah-petuah matematika di zaman dahulu.

1. a + b = b + a
2. (a + b) + c = a + (b + c)
3. ada bilangan real = 0 sehingga a + 0 = a
4. Setiap bilangan real a punya unsur lawan = (-a)
   sehingga a + (-a) = 0
5. a * b = b * a
6. (a * b) * c = a * (b * c)
7. Ada bilangan real = 1 sehingga a*1 = a
8. Setiap bilangan real a ada unsur kebalikkan = (1/a)
   sehingga a * 1/a = 1
9. a * (b+c) = a*b + a*c

Kesemua sifat diatas mempunyai syarat a,b,c adalah anggota bilangan real. Dan hasil yang dicapai juga anggota bilangan real

Mari kita jawab soal diatas dengan sifat yang sudah ada.

a * 0 dapat ditulis menjadi a * (0+0)

(a * 0) = a * (0+0)
(a * 0) = (a * 0) + (a * 0)

anggap (a*0) adalah suatu variabel. Lalu dengan sedikit kreatifitas, kita pakai sifat no 4. Kita tambhkan kedua ruas persamaan diatas dengan -(a*0).

-(a*0) + (a*0) = -(a*0) + (a*0) + (a*0)

sifat no 4 itu membuat -(a*0) + (a*0) = 0 . Jadi hasilnya adalah :

0 = (a*0)    --> Terbukti kan....

Seperti itulah mata kuliah ini. Kira2 menyeramkan atau menyenangkan ?😀

Comments»

1. jimmy - February 16, 2008

halah liat nya aja pusing..🙂

2. yumcatz - February 18, 2008

seru itu.
masih pake otak setidaknya <_<
daripada TTKI2

3. pandapotan - February 20, 2008

@ jimmy
namanya juga kuliah. kalo ga dibuat pusing namanya bukan kuliah.😀

@yumcatz
seru kalo diajar pak Hendra. Tp aku rada ngantuk kalo ama bu janny apalagi bujal

4. aurenessa - February 20, 2008

asyik juga tu kadapot.. ternyata ada juga ya pembuktian suatu bil real dikali 0 hasilnya 0.. ck ck ck.. dasar math banget.. :)) hehehhe tetap semangat!

5. an_sky - May 27, 2009

Wah iy ntu mata kul yg anech bgt knp hrs ad….
N p lg yg ambil mt kul it pasti anech jg…(hehehehehe)
Upssssssss pdhl q jg ambil ki piyeeeeeeeee…..
Eeeeadalahhhhhhhhh……


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: